Καθαρίζουμε τα κρεμμύδια και τα αφήνουμε για μια νύχτα στο νερό (μέχρι να καθίσουν). Ροδίζουμε το κρέας στην κατσαρόλα με λάδι, λίγο βούτυρο και ένα κρεμμύδι τριμμένο. Μόλις ροδίσει το κρέας ρίχνουμε στην κατσαρόλα τα υπόλοιπα κρεμμύδια μέχρι να μαραθούν με μια κοφτή κουταλιά αλάτι. Ρίχνουμε νερό μέχρι να σκεπαστούν τα υλικά και τα αφήνουμε να βράσουν σε σκεπασμένη κατσαρόλα. Μόλις βράσουν σουρώνουμε τα υλικά και κρατάμε τον ζωμό χωριστά. Ξεκοκαλίζουμε το κρέας, λιώνουμε τα κρεμμύδια με ένα πιρούνι και τα βάζουμε όλα μαζί σε μια λεκανίτσα με 1 ½ κουτάλα από τον ζωμό.

Από τα 12 φύλλα που φτιάχνουμε, τα 9 τα ψήνουμε χωριστά ένα ένα στη γάστρα ή τον φούρνο. Το ένα το κρατάμε και τα άλλα 8 τα τρίβουμε σε μεγάλα κομμάτια.

Αλείφουμε ένα μπακιρένιο ταψί με λάδι και στρώνουμε τα 3 ωμά φύλλα ραντίζοντας ανάμεσα με λάδι και λιωμένο βούτυρο και από πάνω βάζουμε το ολόκληρο ψημένο. Το ραντίζουμε με λίγο ζωμό και από πάνω στρώνουμε ομοιόμορφα τα κομμάτια από τα υπόλοιπα ψημένα φύλλα. Στρώνουμε όμορφα την γέμιση, και από τα πλαϊνά του ταψιού παίρνουμε τα ωμά φύλλα και σκεπάζουμε γύρω γύρω τις άκρες. Τα λαδώνουμε και τα ραντίζουμε με τον ζωμό.

Η πίτα θα ψηθεί για 1 ώρα σε 200 με 220 βαθμούς σε φούρνο ή στην γάστρα. Στο μισό της ώρας περίπου θα ρίξουμε μισό κουταλάκι από πάνω και το υπόλοιπο ζουμάκι από αυτό που κρατήσαμε για να τραβήξει, να ψηθεί καλά και να μοσχομυρίσει.